Die Poincaré-Vermutung, die 1904 vom französischen Mathematiker Henri Poincaré aufgestellt wurde, beschäftigt sich mit den geometrischen Eigenschaften von Objekten, die ihre Form nicht verlieren, wenn sie gedehnt, verkleinert, verdreht oder gebogen werden.
Die dünne Schicht der Erdoberfläche wird von Topologen als zweidimensional bezeichnet. Die Poincaré-Vermutung kommt zu dem Schluss über dreidimensionale Objekte: Eine dreidimensionale Kugel ist der einzige dreidimensionale Raum ohne Löcher.